如何去中心化地共享数据?
ElGamal算法,是一种较为常见的加密算法,它是基于1984年提出的公钥密码体制和椭圆曲线加密体系。既能用于数据加密也能用于数字签名,其安全性依赖于计算有限域上离散对数这一难题。在加密过程中,生成的密文长度是明文的两倍,且每次加密后都会在密文中生成一个随机数K,在密码中主要应用离散对数问题的几个性质:求解离散对数(可能)是困难的,而其逆运算指数运算可以应用平方-乘的方法有效地计算。也就是说,在适当的群G中,指数函数是单向函数。
椭圆曲线密码体制是目前已知的公钥体制中,对每比特所提供加密强度最高的一种体制。解椭圆曲线上的离散对数问题的最好算法是Pollard rho方法,其时间复杂度为,是完全指数阶的。其中n为等式(2)中m的二进制表示的位数。当n=234, 约为2117,需要1.6×1023 MIPS 年的时间。而我们熟知的RSA所利用的是大整数分解的困难问题,目前对于一般情况下的因数分解的最好算法的时间复杂度是子指数阶的,当n=2048时,需要2x1020MIPS年的时间。也就是说当RSA的密钥使用2048位时,ECC的密钥使用234位所获得的安全强度还高出许多。它们之间的密钥长度却相差达9倍,当ECC的密钥更大时它们之间差距将更大。更ECC密钥短的优点是非常明显的,随加密强度的提高,密钥长度变化不大。
DH Diffie-Hellman算法(D-H算法),密钥一致协议,是由公开密钥密码体制的奠基人Diffie和Hellman所提出的一种思想。简单的说就是允许两名用户在公开媒体上交换信息以生成”一致”的、可以共享的密钥。换句话说,就是由甲方产出一对密钥(公钥、私钥),乙方依照甲方公钥产生乙方密钥对(公钥、私钥)。以此为基线,作为数据传输保密基础,同时双方使用同一种对称加密算法构建本地密钥(SecretKey)对数据加密。这样,在互通了本地密钥(SecretKey)算法后,甲乙双方公开自己的公钥,使用对方的公钥和刚才产生的私钥加密数据,同时可以使用对方的公钥和自己的私钥对数据解密。不单单是甲乙双方两方,可以扩展为多方共享数据通讯,这样就完成了网络交互数据的安全通讯!该算法源于中国的同余定理——中国馀数定理。